由(x+2)100展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.-数学

题目简介

由(x+2)100展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.-数学

题目详情

(x+
2
)
100
展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.
题型:填空题难度:偏易来源:宝山区二模

答案

根据题意,(x+
2
)
100
的二项展开式为Tr+1=
Cr100
x100-r×
2
r
,若x的系数为有理数,则r为2的倍数,分析可得,有51个符合条件,
故答案为:51.

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