已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+2x)n的展开式中的常数项是()A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项-数学

题目简介

已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+2x)n的展开式中的常数项是()A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项-数学

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已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+
2
x
n的展开式中的常数项是(  )
A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于函数f(x)=|x+2|+|x-8|表示数轴上的x对应点到-2和8对应点的距离之和,其最小值为10,故n=10.
二项式(x2+class="stub"2
x
)n 的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr10
 x20-2r•2r•x-class="stub"r
2
=2r 
Cr10
 x20-class="stub"5
2
r

令20-class="stub"5r
2
=0,r=8,故展开式中的常数项是第九项,
故选B.

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