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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求BC的长．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求BC的长．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=
2
，求BC的长．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


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过点A作AD⊥BC于D，
由题意得：∠B=45°，∠C=30°，AB=
2
，
在Rt△ABD中，利用sinB=class="stub"AD
AB
=
2
2
，cosB=class="stub"BD
AB
=
2
2

∴AD=AB×
2
2
=1，BD=AB×
2
2
=1，
在Rt△ACD中，cotC=class="stub"DC
AD
=
3
，
∴CD=AD×
3
=
3
，
∴BC=BD+DC=
3
+1．

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