我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如-数学

题目简介

题目详情

我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已
360优课网

知线段AB=1，∠BAC=θ．
（1）请用θ的三角函数表示线段BE的长______；
（2）图中与线段BE相等的线段是______；
（3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

题型：解答题难度：中档来源：福州

答案

（1）∵sinθ=class="stub"BE

，AB=1，
∴BE=sinθ．

（2）∵AB=CD，∠BAC=∠ACD=θ，
∴DF也应该是sinθ，
∴BE=DF．

（3）由（1）（2）知DF=BE=sinθ，
由题意得Rt△DFG∽Rt△CAB，
∴∠DFG=∠CAB=θ．
在Rt△DFG中，
∵sin∠DFG=class="stub"DG

，DF=sinθ，
∴DG=sin2θ．
∵Rt△DGH∽Rt△DFG，
∴∠DGH=∠DFG=θ．
在Rt△DGH中，
sin∠DGH=class="stub"DH

，DG=sin2θ，
∴DH=sin3θ．

上一篇 : 在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=
下一篇 : 小宁想知道校园内一棵大树的高

我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐