已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周长为3+33，AB=3．求BC的长．-数学

题目简介

已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周长为3+3

，AB=3．求BC的长．

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题型：解答题难度：中档来源：不详

∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=60°，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，
∴∠DAC=∠C，
∴AD=CD，
∵△ABD周长为3+3

，AB=3．
∴AD+BD=3

，
∴CD+BD=3

，
即BC=3

．