如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)-数学

题目简介

如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)-数学

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如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:贺州

答案


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过A作AE⊥fC于E,则四边形ADCE是矩形,CE=AD=12m.
在Rt△ACE中,∵∠EAC=y5°,
∴AE=CE=12m,
在Rt△AEf中,∠fAE=25°,
∴fE=AE?tan25°≈12×0.y7=5.6ym.
∴fC=fE+CE≈5.6y+12≈17.6.
答:大树的高度约为17.6m.

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