如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=3O米,坝高DE=4米,迎水坡BC的坡度i1=1:2,背水坡的坡度i2=1:1.①求角A的度数;②求坝底的宽AB.-数学

题目简介

如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=3O米,坝高DE=4米,迎水坡BC的坡度i1=1:2,背水坡的坡度i2=1:1.①求角A的度数;②求坝底的宽AB.-数学

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如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=3O米,坝高DE=4米,迎水坡BC的坡度i1=1:2,背
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水坡的坡度i2=1:1.
①求角A的度数;
②求坝底的宽AB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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过点C作CF⊥AB于F.
(1)因为tanA=class="stub"DE
AE
=1:1,即AE=DE,AE⊥DE,
∴∠A=45°;

(2)∵DE⊥AE,DCAB,
∴四边形EFCD为矩形,
∴DE=CF=4米,CD=EF=30米,
∵tanB=class="stub"CF
BF
=class="stub"1
2

∴BF=2CF=8米,
∴AB=DE+DC+BF=4+30+8=42米.

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