公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m2．-数学

题目简介

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m²． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．
∴CE=5，
∴BE=5

，
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=10

，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=class="stub"1

AB?BD+class="stub"1

BD?CE=class="stub"1

×10

+class="stub"1

×10

×5=(150+25

)m2．