已知正方形ABCD的两条对角线相交于O,P是OA上一点,且∠CPD=60°,则PO:AO=______.-数学

题目简介

已知正方形ABCD的两条对角线相交于O,P是OA上一点,且∠CPD=60°,则PO:AO=______.-数学

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已知正方形ABCD的两条对角线相交于O,P是OA上一点,且∠CPD=60°,则PO:AO=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设正方形ABCD的边长为2a,则AO=DO=class="stub"1
2
AC=
2
a,
在Rt△POD中,
PO=cot∠CPD×OD=
6
3
a,
故PO:AO=
3
:3.

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