一天晚上，小明和爸爸在公园的一块空地上散步，他们从点P出发，沿北偏东60°步行200米到达点A处，接着向正南方向步行一段时间到达点B处．在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏-数学

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一天晚上，小明和爸爸在公园的一块空地上散步，他们从点P出发，沿北偏东60°步行200米到达点A处，接着向正南方向步行一段时间到达点B处．在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏西37°方向上，接着他们沿线段BP路线回到出发点P．求小明和爸爸这次散步共走了多少米？（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.414，

≈1.732）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

作PC⊥AB于点C．
由已知得：PA=200米，∠APC=30°，∠B=37°，
在Rt△PAC中，AC=class="stub"1

PA=100（米），
由cos∠APC=class="stub"PC

，得PC=PA?cos30°=200×

=100

（米），
在Rt△PBC中，由sinB=class="stub"PC

，得PB=class="stub"PC

sinB

500

（米）．
由tanB=class="stub"PC

，得PB=class="stub"PC

tanB

400

，
则PA+AC+BC+PB=300+300

≈820（米）．
答：小明和爸爸这次散步共走了约820米．

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一天晚上，小明和爸爸在公园的一块空地上散步，他们从点P出发，沿北偏东60°步行200米到达点A处，接着向正南方向步行一段时间到达点B处．在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏-数学

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