菱形的两条对角线长分别为23和6,则菱形较小的内角为______度.-数学

题目简介

菱形的两条对角线长分别为23和6,则菱形较小的内角为______度.-数学

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菱形的两条对角线长分别为2
3
和6,则菱形较小的内角为______度.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图所示,菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=2
3

由菱形的性质得,AC⊥BD,AO=OC=class="stub"1
2
AC,BO=OD=class="stub"1
2
BD,
且AC、BD分别平均菱形的四个角.
∵AC=6,BD=2
3

∴AO=3,BO=
3

∴在Rt△AOB中,tan∠BAO=
3
3

∴∠BAO=30°,
∴∠BAD=60°.
故答案为:60.

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