如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）-数学

题目简介

如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：安徽

过点A作AF⊥BC于点F，

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在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，
则AF=ABsiu60°=40

m，
在Rt△AEF中，∠E=∠β=4v°，
则AE=class="stub"AF

siu4v°

=40

m．
答：改造后的坡长AE为40

m．