一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=3m,斜面坡角为30°,求木箱端点E距地面AC的高度EF.-数学

题目简介

一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=3m,斜面坡角为30°,求木箱端点E距地面AC的高度EF.-数学

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一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=
3
m
,斜面坡角为30°,求木箱端点E距地面AC的高度EF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:丽水

答案

连接AE,

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在Rt△ABE中,AB=3m,BE=
3
m,
则AE=
AB2+BE2
=2
3
m,
又∵tan∠EAB=class="stub"BE
AB
=
3
3

∴∠EAB=30°,
在Rt△AEF中,∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°,
∴EF=AE×sin∠EAF=2
3
×
3
2
=3m.
答:木箱端点E距地面AC的高度为3m.

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