已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．-数学

题目简介

已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：河北

在Rt△ADB中，
∵∠ADB=90°，∠B=45°，
∴BD=AD=2．（2分）
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠C=30°，AD=2，
∴DC=AD?cot30°=2

（5分）
∴S△ABC=class="stub"1

AD?BC=class="stub"1

×2×（2+2

）
=2+2

（7分）