如图所示,河堤的横断面为梯形,上底为4m,高为6m,斜坡AD的坡比为1:3,斜坡CB的坡角为45°,则河堤横断面的面积为()A.96m2B.48m2C.192m2D.84m2-数学

题目简介

如图所示,河堤的横断面为梯形,上底为4m,高为6m,斜坡AD的坡比为1:3,斜坡CB的坡角为45°,则河堤横断面的面积为()A.96m2B.48m2C.192m2D.84m2-数学

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如图所示,河堤的横断面为梯形,上底为4m,高为6m,斜坡AD的坡比为1:3,斜坡CB的坡角为45°,则河堤横断面的面积为(  )
A.96m2B.48m2C.192m2D.84m2
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

如图:DC=4米,DE=CF=6米,tanA=class="stub"1
3
,∠B=45°.
∵tanA=class="stub"DE
AE
=class="stub"1
3

∴AE=3DE=18米.
∵DCAB,DE⊥AB,
∴四边形EFCD为矩形.
∴CD=EF=4米.
∵CF⊥AB,∠B=45°,
∴BF=CF=6米.
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米.
∴河堤横断面的面积=(4+28)×6÷2=96m2.
故选A.

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