首页 > 已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：43，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，-数学

已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：43，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，-数学

题目简介

已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：43，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，-数学

题目详情

已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：
4
3
，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为______．360优课网
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由已知得图：
则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：class="stub"4
3
=class="stub"3
4
，
∴AC=class="stub"AQ
tan∠ACQ
=class="stub"4
class="stub"3
4
=class="stub"16
3
，
∴CQ=
AC2+AQ2
=
(class="stub"16
3
)2+ 42
=class="stub"20
3
，
∴BN=class="stub"20
3
，
∴BM=class="stub"BC
tan∠BMC
=class="stub"1
class="stub"3
4
=class="stub"4
3
，
∴MN=BN+BM=class="stub"20
3
+class="stub"4
3
=8，
故答案为：8米．

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