一船向正北方向匀速行驶,看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上,另一灯塔在南偏西75°方向上,则该-数学

题目简介

一船向正北方向匀速行驶,看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上,另一灯塔在南偏西75°方向上,则该-数学

题目详情

一船向正北方向匀速行驶,看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上,另一灯塔在南偏西75°方向上,则该船的速度应该是(  )
A.10海里/小时B.10
3
海里/小时
C.5海里/小时D.5
3
海里/小时
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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根据题意得:AB=10,∠ADC=75°,∠BDC=60°,DC⊥AC,
∴∠DBC=30°,∠BDA=∠A=15°,
∴BD=AB=10,
∵DC⊥AC,
∴在Rt△BDC中,
DC=BD×sin∠DBC=10×class="stub"1
2
=5,
∵从C到D行驶了半小时,
∴速度为5÷class="stub"1
2
=10海里/小时
故选A.

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