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已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=2，AB=3+1，则边BC的长为______．-数学

题目简介

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=2，AB=3+1，则边BC的长为______．-数学

题目详情

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=
2
，AB=
3
+1，则边BC的长为______．
题型：解答题难度：中档来源：宜宾

答案


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作CD⊥AB于点D．
∵∠A=45°，AC=
2
，∠ACD=45°，
设AD=x，则CD=x．
由勾股定理得2x2=2，
x=1．
∵AB=
3
+1，
∴BD=
3
．
在Rt△BCD中，
BC2=BD2+CD2，
∴BC=
12+(
3
)2
=2．

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