已知(xcosθ+1)5的展开式中x2的系数与(x+54)4的展开式中的x3的系数相等,则cosθ=______.-数学

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已知(xcosθ+1)5的展开式中x2的系数与(x+54)4的展开式中的x3的系数相等,则cosθ=______.-数学

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已知(xcosθ+1)5的展开式中x2的系数与(x+
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4
4的展开式中的x3的系数相等,则cosθ=______.
题型:填空题难度:中档来源:广东

答案

(xcosθ+1)5的通项公式中为x2的项为C53x2cos2θ•1
(x+class="stub"5
4
)4的展开式中x3的系数为C41(class="stub"5
4
)1x3
即有C53cos2θ=C41•(class="stub"5
4

∴10cos2θ=5,cosθ=±
2
2

故答案为±
2
2

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