(2x4-1x)10的展开式中,常数项为______.-数学

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(2x4-1x)10的展开式中,常数项为______.-数学

题目详情

(2x4-
1
x
)10
的展开式中,常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:成都模拟

答案

(2x4-class="stub"1
x
)10
的展开式的通项为Tr+1=C10r(2x4)10-r(-class="stub"1
x
)r=(-1)rC10r(2)10-r(x)40-5r,
令40-5r=0,可得r=8,
将r=8代入通项可得,T9=(-1)8C108(2)2(x)0=180,
(2x4-class="stub"1
x
)10
的展开式中,常数项为180;
故答案为180.

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