(1+x)6(1-x)展开式中x2项的系数是______.-数学

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(1+x)6(1-x)展开式中x2项的系数是______.-数学

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(1+x)6(1-x) 展开式中x2项的系数是______.
题型:填空题难度:中档来源:武汉模拟

答案

(1+x)6(1-x)的展开式中x2的系数等于1-x展开式的x的系数加上(1+x)6展开式的系数.
(1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr;
令r=1,得(1+x)6展开式的x的系数为C61=6;
令r=2得(1+x)6展开式的x2的系数为C62=15;
故展开式中x2的系数是-6+15=9.
故答案为:9.

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