已知(x-ax)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是()A.28B.38C.1或38D.1或28-数学

题目简介

已知(x-ax)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是()A.28B.38C.1或38D.1或28-数学

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已知(x-
a
x
8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是(  )
A.28B.38C.1或38D.1或28
题型:单选题难度:中档来源:福建

答案

Tr+1=C8r•x8-r•(-ax-1)r=(-a)rC8r•x8-2r.
令8-2r=0,
∴r=4.
∴(-a)4C84=1120,
∴a=±2.
当a=2时,令x=1,则(1-2)8=1.
当a=-2时,令x=-1,则(-1-2)8=38.
故选项为C

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