若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=______．-数学

题目简介

若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…a₅为实数，则a₃=______．

题型：填空题难度：中档来源：浙江

f（x）=x5=[（x+1）-1]5=

（x+1）5+

（x+1）4（-1）+

（x+1）3（-1）2+

（x+1）2（-1）3+

（x+1）1（-1）4+

（-1）5
而f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
∴a3=

（-1）2=10
故答案为：10