设（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，则a2+a4+…+a12=（）A．256B．96C．128D．112-数学

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设（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₂（x+3）¹²，则a₂+a₄+…+a₁₂=（　　）

A．256

B．96

C．128

D．112

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，
∴令x=-2，得：a0+a1+a2+…+a12=28，①
令x=-4，得：a0-a1+a2-a3…+a12=0，②
∴①+②得：2（a0+a2+a4+…+a12）=28，
∴a0+a2+a4+…+a12，=27=128．
令x=-3，（-3+1）4（-3+4）8=a0+0=a0，
即a0=16，
∴a2+a4+…+a12=128-16=112．
故选D．

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设（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，则a2+a4+…+a12=（）A．256B．96C．128D．112-数学

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