由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______.-数学

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由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______.-数学

题目详情

由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

分3步分析,
①,对于1、3、4三个数字,不受限制,对其进行全排列,有A33=6种情况,
②,1、3、4排好后,有4个空位,在其中任取2个,安排2与5,有A42=12种情况,
③,由分步计数原理,可得共有6×12=72种情况,即有72个符合题意的五位数;
故答案为72.

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