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若(x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．-数学

题目简介

若(x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．-数学

题目详情

若(x-

1

x

)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为(x-class="stub"1

x

)n的展开式的二项式系数之和为64，所以2n=64，所以n=6，
由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=

C

r6

x6-r(-class="stub"1

x

)r=(-1)r

C

r6

x6-2r，
当r=3时，展开式的常数项为：-

C

36

=-20．
故答案为：-20．

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