6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少1人,有多少种不同的分配方法?-数学

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6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少1人,有多少种不同的分配方法?-数学

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6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少1人,有多少种不同的分配方法?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

先取人,后取位子.根据题意有两种情况
情况1:人数分为:1,1,1,3.
6人中先取3人有C63种取法,与剩余3人分到4所学校去有A44种不同分法,
所以共C63A44种分法;
情况2:1,1,2,2.
6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C62•C42•C21种,
然后分到4所学校去,有
A44
A22
A22
种不同的分法,
共C62•C42•C21•
A44
A22
A22
种分法.
所以符合条件的分配方法有C63A44+C62•C42•C21•
A44
A22
A22
=1560种.

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