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（1-x）7的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为______．-数学

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（1-x）7的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为______．-数学

题目详情

（1-x）⁷的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

令（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得27=a0-a1+a2-a3…+a6-a7
两式相减得-27=2（a1+a3+…+a7），
解得-26=a1+a3+…+a6，
a1+a3+…+a6=-64．
故答案为：-64．

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