在(3x-1x)6的展开式中x的指数是整数的项共有______项.-数学

题目简介

在(3x-1x)6的展开式中x的指数是整数的项共有______项.-数学

题目详情

(
3x
-
1
x
)6
的展开式中x的指数是整数的项共有______项.
题型:填空题难度:偏易来源:洛阳一模

答案

(
3x
-class="stub"1
x
)
6
展开式的通项为
Tr+1=(-1)r
Cr6
x2-class="stub"4r
3

要使项为整数,需要x的指数为整数,所以r应该为3的倍数
所以当r为0,3,6时,对应的项为整数
∴展开式中x的指数是整数的项共有3项
故答案为3.

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