在(x2-13x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为()A.-7B.7C.-28D.28-数学

题目简介

在(x2-13x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为()A.-7B.7C.-28D.28-数学

题目详情

在(
x
2
-
1
3x
n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为(  )
A.-7B.7C.-28D.28
题型:单选题难度:偏易来源:衢州模拟

答案

依题意,class="stub"n
2
+1=5,
∴n=8.
二项式为(class="stub"x
2
-class="stub"1
3x
)8,其展开式的通项Tk+1=(-1)k(class="stub"1
2
)
8-k
Ck8
x8-class="stub"4k
3

8-class="stub"4k
3
=0
解得k=6
故常数项为C86(class="stub"x
2
)2(-class="stub"1
3x
)6=7.
故选B

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