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若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a：b=3：1，那么n=．-数学

题目简介

若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a：b=3：1，那么n=．-数学

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若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+cx+1（n∈N^*），且a：b=3：1，那么n= ．

题型：填空题难度：中档来源：徐汇区一模

答案

∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵a：b=3：1，
∴a：b=Cn3：Cn2=3：1，
∴

n(n-1)(n-2)

3×2

：

n(n-1)

2

=3：1，
∴n=11．
故答案为：11

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