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> 已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.-数学
已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.-数学
题目简介
已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.-数学
题目详情
已知(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)
7
展开式的二项式系数的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)∵(x2-
class="stub"1
x
)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,
∴2n-27=128
∴n=8;
(Ⅱ)(x2-
class="stub"1
x
)8展开式的通项为
T
r+1
=(-1
)
r
C
r8
x
16-3r
∴r=4时,展开式中的系数最大,即
T
5
=70
x
4
为展开式中的系数最大的项;r=3或5时,展开式中的系数最小,即
T
4
=-56
x
7
,T6=-56x为展开式中的系数最小的项.
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已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.-数学
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(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x2-
答案
∴2n-27=128
∴n=8;
(Ⅱ)(x2-
∴r=4时,展开式中的系数最大,即T5=70x4为展开式中的系数最大的项;r=3或5时,展开式中的系数最小,即T4=-56x7,T6=-56x为展开式中的系数最小的项.