首页 > 若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于______．-数学

若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于______．-数学

题目简介

若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于______．-数学

题目详情

若（x+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈N^*）且a₁+a₂=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于______．

题型：填空题难度：中档来源：杭州二模

答案

由题意可知a1=Cn1，a2=Cn2，所以Cn1+Cn2=21，
即n+

n(n-1)

2

=21⇒n2+n-42=0，
即（n-6）（n+7）=0，解得n=6，（n=-7舍去）．
故展开式各项系数中最大值为C63=20．
故答案为：20．

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