求(1+2x)8的二项展开式中所有项的系数之和等于______.-数学

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求(1+2x)8的二项展开式中所有项的系数之和等于______.-数学

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求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1+2x)8=
C08
+
C18
•(2x)1+
C28
•(2x)2+…+
C88
•(2x)8,
令x=1,得(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和为(1+2)8=6561,
故答案为:6561.

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