在(x2-1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.-15B.-30C.15D.30-数学

题目简介

在(x2-1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.-15B.-30C.15D.30-数学

题目详情

(x2-
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A.-15B.-30C.15D.30
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵展开式中中间项的二项式系数最大
又∵第4项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
∴展开式的通项为Tk+1=
Ck6
(x2)6-k (-class="stub"1
x
)
k
=(-1)kC6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是(-1)4C64=15
故选项为C

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