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(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为（）A．1B．46C．4245D．4246-数学

题目简介

(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为（）A．1B．46C．4245D．4246-数学

题目详情

(1+

3	x

)6(1+

1

4	x

)10展开式中的常数项为（　　）

A．1

B．46

C．4245

D．4246

题型：单选题难度：中档来源：江西

答案

(1+

3	x

)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(

3	x

)r=

C

r6

xclass="stub"r

3

，其中r=0，1，2…6
(1+class="stub"1

4	x

)10的展开式的通项为Tk+1=

C

k10

(class="stub"1

4	x

)k=

C

k10

x-class="stub"k

4

，其中k=0，1，2，…10
(1+

3	x

)6(1+class="stub"1

4	x

)10的通项为

C

r6

xclass="stub"r

3

•

C

k10

x-class="stub"k

4

=

C

r6

•

C

k10

xclass="stub"r

3

-class="stub"k

4

当class="stub"r

3

-class="stub"k

4

=0时，展开式中的项为常数项
∴

r=0

k=0

，

r=3

k=4

，

r=6

k=8

时，展开式中的项为常数项
∴展开式中的常数项为1+C63C104+C66C108=4246
故选项为D

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