在(x+13x)n的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项-数学

题目简介

在(x+13x)n的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项-数学

题目详情

(
x
+
1
 3
x
)n
的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
(
x
+class="stub"1
 
3x
)
n
=(
x
+class="stub"1
3x
)
24
其展开式的通项为
Tr+1=
Cr24
x12-class="stub"5r
6

要使x的指数是整数,需r是6的倍数
∴r=0,6,12,18,24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C

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