设（3x13+x12）n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x2项的系数是（）A．12B．1C．2D．3-数学

题目简介

设（3x

）ⁿ展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x²项的系数是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

根据题意，展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h
∴t=4n，h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272
∴（2n-16）（2n+17）=0
∴2n=16
∴n=4
∴展开式的通项为：Tr+1=

×(3xclass="stub"1

)4-r×(xclass="stub"1

)r=

×34-r×xclass="stub"8+r

令class="stub"8+r

=2，则r=4，
∴展开式的x2项的系数是

×30=1
故选B．