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> 已知(x2-ix)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-314,其中i2=-1,则展开式中常数项是()A.-45iB.45iC.-45D.45-数学
已知(x2-ix)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-314,其中i2=-1,则展开式中常数项是()A.-45iB.45iC.-45D.45-数学
题目简介
已知(x2-ix)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-314,其中i2=-1,则展开式中常数项是()A.-45iB.45iC.-45D.45-数学
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已知
(
x
2
-
i
x
)
n
的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
3
14
,其中i
2
=-1,则展开式中常数项是( )
A.-45i
B.45i
C.-45
D.45
题型:单选题
难度:偏易
来源:山东
答案
第三项的系数为-Cn2,第五项的系数为Cn4,
由第三项与第五项的系数之比为-
class="stub"3
14
可得n=10,
则
T
r+1
=
C
r10
(
x
2
)
10-r
(-
class="stub"i
x
)
r
=
(-i
)
r
C
r10
x
class="stub"40-5r
2
,
令40-5r=0,
解得r=8,
故所求的常数项为(-i)8C108=45,
故选D.
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由第三项与第五项的系数之比为-
则Tr+1=
令40-5r=0,
解得r=8,
故所求的常数项为(-i)8C108=45,
故选D.