若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是______.-数学

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若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是______.-数学

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若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是______.
题型:填空题难度:中档来源:蚌埠模拟

答案

根据题意,(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,
有2n=64,解可得,n=6;
可得其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•(x)6-r•(2)r,
则其第三项是T3=C62•(x)4•(2)2=60x4,
故答案为60x4.

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