若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______.(用数字作答)-数学

题目简介

若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______.(用数字作答)-数学

题目详情

(x+
1
x
)n
展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 ______.(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:桂林模拟

答案

(x+class="stub"1
x
)
n
展开式的二项式系数和为2n
∴2n=64解得n=6
(x+class="stub"1
x
)
n
=(x+class="stub"1
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C63=20
故答案为20

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