若3n-cn13n-1+cn23n-2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n=512，则n=（）A．7B．8C．9D．10-数学

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若3ⁿ-c_n¹3^n-1+c_n²3^n-2-…+（-1）^n-1c_n^n-1•3+（-1）ⁿ=512，则n=（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

3n-cn13n-1+cn23n-2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n中的通项Tr+1=Cnr3n-r（-1）r
∴3n-cn13n-1+cn23n-2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n
=3n+cn13n-1（-1）1 +cn23n-2（-1）2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n
=[3+（-1）]n=2n=512
∴n=9
故选C．

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若3n-cn13n-1+cn23n-2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n=512，则n=（）A．7B．8C．9D．10-数学

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