设(5x-1x)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56,则展开式中常数项为()A.5B.15C.10D.20-数学

题目简介

设(5x-1x)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56,则展开式中常数项为()A.5B.15C.10D.20-数学

题目详情

设(5x-
1
x
n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56,则展开式中常数项为(  )
A.5B.15C.10D.20
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n,
二项式系数和为N=2n,
由M-N=56,得n=3,
(5x-class="stub"1
x
)
n
=(5x-class="stub"1
x
)
3

其展开式的通项为 Tr+1=(-1)r53-r
Cr3
x3-class="stub"3r
2

令3-class="stub"3r
2
=0得r=2代入通项
解得常数项为15.
故选B.

更多内容推荐