(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为()A.135B.375C.210D.45-数学

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(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为()A.135B.375C.210D.45-数学

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(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为(  )
A.135B.375C.210D.45
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r
分别令r=4,3,2得到:(1-x)10展开式的x4,x3,x2的系数分别为C104,-C103,C102
∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为
C104-C103+C102=135
故选A

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