若(x3+1x2)n的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为()A.120B.220C.462D.210-数学

题目简介

若(x3+1x2)n的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为()A.120B.220C.462D.210-数学

题目详情

(x3+
1
x2
)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为(  )
A.120B.220C.462D.210
题型:单选题难度:偏易来源:天津模拟

答案

因为(x3+class="stub"1
x2
)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,所以二项展开式共有11项,所以n=10,
由通项公式可知,Tr+1=
Cr10
x3(10-r)(class="stub"1
x2
)
r
=C10rx30-5r,当30-5r=0,即r=6时,展开式是常数项,
即T7=C106=210.
故选D.

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