若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.-数学

题目简介

若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.-数学

题目详情

(1-
x
a
)5
的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1-class="stub"x
a
)
5
的二项展开式的通项公式为:Tr+1,
则Tr+1=
Cr5
(-class="stub"1
a
)
r
•xr,
令r=3,则T4=
C35
(-class="stub"1
a
)
3
•x3,
(1-class="stub"x
a
)5
的展开式中x3的系数是270,
C35
(-class="stub"1
a
)
3
=270,
∴-class="stub"1
a
=3,
∴a=-class="stub"1
3

故答案为:-class="stub"1
3

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