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若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.-数学
题目简介
若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.-数学
题目详情
若
(1-
x
a
)
5
的展开式中x
3
的系数是270,则实数a的值______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
令
(1-
class="stub"x
a
)
5
的二项展开式的通项公式为:Tr+1,
则Tr+1=
C
r5
•
(-
class="stub"1
a
)
r
•xr,
令r=3,则T4=
C
35
•
(-
class="stub"1
a
)
3
•x3,
∵
(1-
class="stub"x
a
)
5
的展开式中x3的系数是270,
∴
C
35
•
(-
class="stub"1
a
)
3
=270,
∴-
class="stub"1
a
=3,
∴a=-
class="stub"1
3
.
故答案为:-
class="stub"1
3
.
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则Tr+1=
令r=3,则T4=
∵(1-
∴
∴-
∴a=-
故答案为:-