若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍(Ⅰ)求展开式的第3项(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值

题目简介

若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍(Ⅰ)求展开式的第3项(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值

题目详情

若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由题可知
C2n
22=6
C1n
•2
,解得n=7.…(3分)
展开式第六项T3=
C27
22x5=84x5
.…(6分)
(Ⅱ)令x=0,a0=27. …(8分)
令x=-1,可得a0-a1+a2+…+a6-a7=1,…(10分)
-a1+a2-a3+…-a7=1-27=-127.…(12分)

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