若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2的值为()A.0B.2C.-1D.1-数学

题目简介

若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2的值为()A.0B.2C.-1D.1-数学

题目详情

(
2
-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
,则(a0+a2+…+a102-(a1+a3+…+a92的值为(  )
A.0B.2C.-1D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设f(x)=(
2
-x)
10
=a0+a1x+a2x2+…+a10x10

则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2=(a0+a1+…+a10)(a0-a1+a2-…-a9+a10)=f(1)f(-1)
=(
2
+1
)10(
2
-1
)10=1.
故选D.

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