已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=()A.0B.16C.32D.64-数学

题目简介

已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=()A.0B.16C.32D.64-数学

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已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=(  )
A.0B.16C.32D.64
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(1-x)5展开式的通项为Tr+1=(-1)rC5rxr
∴展开式的偶次项系数为为正,奇次项系数为负
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=(a0+a2+a4)-(a1+a3+a5)
令x=-1得25=a0+a2+a4-(a1+a3+a5)
即32=a0+a2+a4-(a1+a3+a5)
故选C

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