已知二项式(x+1a)8展开式的前三项系数成等差数列,则a=______.-数学

题目简介

已知二项式(x+1a)8展开式的前三项系数成等差数列,则a=______.-数学

题目详情

已知二项式(x+
1
a
)8
展开式的前三项系数成等差数列,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:河西区一模

答案

展开式的通项为 Tr+1=c8rxn-r(class="stub"1
a
)
r
=
cr8
•class="stub"1
ar

前三项的系数为1,class="stub"8
a
class="stub"28
a2

∴2×class="stub"8
a
=1+class="stub"28
a2
⇒a2-16a+28=0,
解得a=2,a=14.
故答案为:2或14.

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